La Topología es el estudio de los espacios topológicos y las aplicaciones continuas entre ellos, así como otros conceptos y técnicas relacionados. 

Cuando se estudia el Análisis Matemático y la Geometría uno se encuentra con estructuras matemáticas que tienen asociados espacios topológicos. Este es el caso de los espacios métricos del Análisis y de las variedades de la Geometría. En muchos casos es necesario conocer las propiedades topológicas de los espacios topológicos asociados o subyacentes, porque este conocimiento será esencial para el estudio de los espacios métricos, de las variedades (curvas, superficies o variedades de dimensión superior) o de las estructuras topológicas enriquecidas de que se trate en cada contexto. 

Por lo que es imprescindible destinar al menos una asignatura del Grado de Matemáticas al estudio y manejo de los elementos de Topología General. Esto nos permitirá familiarizarnos con los espacios topológicos subyacentes a otros espacios y estructuras más ricas. Como soperte del carácter imprescindible de la Topología General en el programa de estudios citaremos otro argumento: es difícil encontrar un libro de Análisis o de Geometría a estos niveles que no incluya algún capítulo o bien un apéndice sobre Topología General.

También es necesario adquirir los conocimientos, destrezas y competencias en Topología General para poder abordar con esperanzas de éxito el estudio de otras ramas de la Topología: Topología Algebraica (asignatura en este programa de estudios), Topología Diferencial, Topología Geométrica, etc.

La asignatura Topología pertenece a la materia Geometría y Topología. Está situada en el primer semestre del tercer curso del grado. Se trata de una asignatura obligatoria. Tiene  6 créditos ECTS, lo que supone 150 horas de trabajo/estudio por parte del estudiante.

El contenido de la asignatura tiene carácter básico y guarda una enorme relación con las asignaturas de Analisis Funcional, Variable Compleja y Geometría Diferencial, en las cuales aparece constantemente la estructura de espacio topológico.