Introducción a la modelización

1.1 ¿Qué es un modelo?

1.2 Panorama general de la modelización

1.3 Conceptos básicos de la modelización en medicina

2.1 Modelización en medicina

2.2 Modelización en oncología

2.3 Modelización en radiobiología

Esquemas básicos de modelización

Modelos de una variable (lineales y no-lineales). Análisis gráfico. Análisis de estabilidad, soluciones periódicas y caos. Ej: modelo logístico, división celular y algunos ejemplos sencillos fisiológicos.
Modelos en dos o más variables. Análisis de estabilidad. Ej. Genética de poblaciones.

Modelos de una y varias variables. Repaso de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Ej. Sistemas compartimentales. Modelos no-lineales. Reacciones cinéticas. Análisis cualitativos. Estudio del plano de fases. Linealización. Bifurcaciones. Estudio de aplicaciones: deducción del modelo LQ, modelos moleculares (oscilaciones y ecuaciones de Hodgkin-Huxley para el potencial de acción), modelos de tratamientos de tumores.

Introducción. Repaso de la ecuación de difusión. Ecuaciones de reacción difusión. Trabajo con ejemplos.

Cadenas de Markov. Trabajo con ejemplos.