La programación matemática es una potente técnica de optimización utilizada en el proceso de toma de decisiones de numerosas organizaciones. Como otras ramas de la ciencia y la tecnología, la programación matemática se sirve de modelos para representar aquellos aspectos de la realidad que tienen influencia en su ámbito de interés, en este caso las decisiones que optimizan el funcionamiento de un sistema. Tres son los procesos principales que llevan al diseño de un modelo de optimización. El primero y más decisivo consiste en la identificación de las posibles decisiones que pueden tomarse en el sistema y su representación en forma de variables: las variables de decisión. Normalmente estas variables son de carácter cuantitativo, aunque también son posibles variables cualitativas que determinan una elección entre varias posibles. El segundo proceso consiste en la especificación del conjunto de valores de las variables de decisión que resultan admisibles en el sistema, es decir, el conjunto de restricciones que deben cumplir dichas variables. Este se determina teniendo presente la naturaleza física de los elementos del sistema y sus interrelaciones. El tercer proceso consiste en desarrollar un modelo de costes del sistema, es decir, determinar el coste/beneficio asociado a cada decisión admisible. Esto supone diseñar una función objetivo que asigne a cada conjunto posible de valores de las variables de decisión su valor de coste/beneficio. Los tres procesos anteriores junto con los datos concretos del sistema dan lugar al modelo de optimización.
El propósito de la asignatura Introducción a la Programación Matemática consiste en analizar métodos y procedimientos que permitan identificar, especificar y resolver problemas de optimización de tipo lineal con variables de decisión continuas y discretas. La asignatura no requiere de conocimientos específicos previos en la materia, todos los conocimientos se adquieren durante el curso. Comienza con la identificación de problemas sencillos de programación matemática y su representación utilizando lenguajes de modelado para este tipo de problemas (OPL, OML, AMPL, GAMS, LINGO, etc.). Después se introducen los principales métodos de resolución de problemas lineales continuos y enteros, métodos que operan en el interior de los lenguajes de modelado. Finalmente se analizan y resuelven problemas de optimización reales que aparecen en los entornos industriales.
Introducción a la Programación Matemática es, al igual que el resto de asignaturas que componen el Máster en Ingeniería de Sistemas y de Control, una asignatura en sí misma, que junto con la asignatura Optimización Heurística y Aplicaciones constituye la materia de Optimización, dentro del módulo I de Matemáticas y Computación.
Se trata de una asignatura con una importante proyección en todos los ámbitos industriales en los que se plantean procesos de utilización óptima de recursos. También puede servir de apoyo a otras materias del Master donde surgen este tipo de problemas como son la robótica y el control.
El carácter de esta asignatura es teórico-práctico, con 6 créditos ETCS repartidos en tres bloques, uno de modelado de problemas, otro dedicado a los métodos de optimización y el último dedicado a las aplicaciones de tipo industrial. En todos ellos se proponen y suministran abundantes ejemplos de aplicación a todos los niveles.
