La geometría es una de las materias centrales de las matemáticas. Además de ser una de las disciplinas más antiguas, es también una de las que ofrece mayor número de aplicaciones.

Esta asignatura es una introducción a la rama de la geometría que se conoce por geometría diferencial. Es la geometría que surge al utilizar los métodos de cálculo diferencial e integral en el estudio de las figuras geométricas. Se estudian las curvas y superficies en el espacio euclidiano tridimensional que son los objetos más sencillos dentro de este tipo de geometría.

La geometría diferencial de curvas y superficies es la materia donde se introducen por primera vez las herramientas básicas de geometría diferencial. La geometría diferencial es una de las ramas más activas en investigación y tiene aplicaciones fuera y dentro de las matemáticas. Por ejemplo, fuera de las matemáticas, en física relativista o en diseño asistido por ordenador y dentro de las matemáticas podemos señalar que la conjetura de Poincaré, uno de los problemas más importantes dentro de la topología ha sido demostrada usando técnicas de geometría diferencial.

En la asignatura Geometría Diferencial, optativa de cuarto curso, se profundizará en el estudio de esta rama de la geometría.