Se suponen en el alumno las competencias técnicas adquiridas a lo largo del Grado. La bibliografía básica está en castellano, pero es deseable leer en inglés para poder acceder al material complementario.

El curso se basa enteramente en la monografía de Torretti, un comentario pormenorizado de los textos fundamentales de la tradición conjuntista. El proyecto de Torretti (sólo parcialmente realizado) consiste en analizar el auge y caída del programa de Hilbert frente a las paradojas planteadas por los transfinitos de Cantor. Dicho programa articula un ideal sobre qué podamos considerar conocimiento matemático y, en particular, en qué consiste una prueba.

La monografía de Torretti constituye un ejemplo de Historia interna de las matemáticas: se basa en el análisis de los conceptos sobre los que se basa el desarrollo del programa de Hilbert, tal como los presentan sus autores, pero con la vista puesta en lo que hoy sabemos sobre estas mismas cuestiones. El lector no encontrará, sin embargo, otros elementos externos, como la biografía de los autores, su contexto o circunstancias, ni su conexión con otras ideas de la época. Desde el curso virtual, y en función de las necesidades de nuestros alumnos, intentaremos suplir tales elementos cuando sean necesarios para la mejor comprensión del texto. Sin embargo, el texto de Torretti tiene la virtud de que es auto-suficiente: contiene y explica todos los elementos necesarios para poder seguirlo y, en este sentido es perfecto para el aprendizaje a distancia.

El texto de Torretti es extenso y sumamente detallado en la presentación de las demostraciones de cada una de las tesis analizadas. Dejamos al juicio de interés de cada estudiante cuánto profundizar en cada una de ellas. El nivel mínimo del curso lo fija el cuestionario de las PEC, en cuyas respuestas cada estudiante podrá trabajar por su cuenta o, a través del curso virtual.