En esta asignatura se analizarán algunos de los efectos de las fluctuaciones (consecuencia de la consideración de términos o comportamientos aleatorios) en la evolución de sistemas de relevancia en Física, Química, Biología, etc. En muchos casos, el tener en cuenta el efecto de las fluctuaciones es una descripción más realista que una modelización puramente determinista.
Después de una introducción sobre aspectos básicos de la teoría de los procesos estocásticos, se estudiarán los conceptos de fluctuaciones internas y externas y la diferente manera de analizar su influencia. Se presentarán los conceptos de ecuación maestra (para fluctuaciones internas) y de ecuación diferencial estocástica (para fluctuaciones internas y externas) y su tratamiento analítico y numérico. En el caso de las fluctuaciones externas, se estudiará la aparición de fenómenos como las transiciones inducidas por ruido y la resonancia estocástica, entre otros.
Esta asignatura tiene asignados 6 créditos ECTS y se imparte en el segundo semestre del curso.
Equipo Docente
Dr. Javier de la Rubia Sánchez
Javier de la Rubia Sánchez es Catedrático de Universidad en el Departamento de Física Fundamental en el área de Física Aplicada. Se licenció en Ciencias Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid y se doctoró en Ciencias Físicas por la UNED. Amplió estudios en la Universidad de California en San Diego (Estados Unidos) y en la Universidad de Bremen (Alemania). Actualmente imparte docencia de Fundamentos de Física I (Grado en Física), Mecánica Estadística (Grado en Física) y Biofísica (Grados en Física y en Ciencias Ambientales). Su principal tema de investigación es el estudio del efecto de las fluctuaciones en el comportamiento de sistemas dinámicos de relevancia en Física, Química y Biología.
Esta asignatura forma parte del módulo denominado Física Estadística de Sistemas Complejos y se enmarca dentro de un perfil mixto de formación académica y de iniciación a la investigación. Los conocimientos que se imparten en la asignatura no son normalmente considerados en profundidad en los estudios de grado, por lo que su comprensión completará la formación académica de las personas que la cursen; por otra parte, los conceptos y técnicas que se aprenderán en la asignatura son actualmente utilizados en diversas áreas de investigación activas, por lo que capacitarán para el inicio en la investigación actual en diversas áreas, muchas de ellas con un elevado carácter multidisciplinar.
En el marco del máster, esta asignatura se relaciona directamente con Introducción a la Ciencia no lineal, con la que comparte, en gran medida, el lenguaje descriptivo y algunos conceptos y, desde un punto de vista numérico, con algunas partes de las asignaturas Métodos numéricos avanzados o Modelización y simulación de sistemas complejos. Dentro del plan de formación del máster, su nivel puede considerarse medio en cuanto a los requerimientos matemáticos y los conceptos manejados y adquiridos.
