TOPOLOGÍA

Cod.21152415

CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA

1. Homotopía de caminos. Homotopía de aplicaciones continuas. Equivalencia homotópica. Tipo de homotopía.

    

2. Grupo fundamental de homotopía de un espacio topológico.

    

3. Invariancia topológica del grupo fundamental de homotopía. Grupo fundamental de la circunferencia de radio unidad del plano euclídeo.

    

4. Teorema de Van Kampen.

    

5. Espacios recubridores.

    

6. Complejos simpliciales geométricos orientados.

    

7. Grupos de homología de un complejo simplicial geométrico orientado.

    

8. Poliedros. Grupos de homología de los poliedros. Invariancia topológica de los grupos de homología de los poliedros.

    

9. Homología singular.

    

10. Homología relativa.

     

11. Sucesiones exactas y escisión.

     

12. Equivalencia entre la homología simplicial y singular.

     

13. El teorema de escisión.

     

14. Sucesión de Mayer-Vietoris.

     

15. Construcción de espacios. Complejos esféricos.

     

16. Números de Betti y característica de Euler.

     

17. Aproximación simplicial. Número de Lefschetz.

     

18. Grupos de Cohomología .

     

19. El teorema de los coeficientes universales.

     

20. Productos en Cohomología.

     

21. Dualidad de Poincaré.